蒙特卡罗模拟法

「基本表率」：体育游戏app平台

假定股票价钱稳健几何布朗认知，即

简化处分，获取特定时分(0,T)金钱价钱变化经过：

于是获取：

也可示意为：

其中为收益率均值，为收益率方差，投诚t溜达或正态溜达。

则收益率为：

蒙特卡罗模拟法的的Python竣事蒙特卡洛模拟法模拟股票收益率序列

收益率为：

import numpy as npfrom scipy import statsimport matplotlib.pyplot as pltimport pandas as pdimport math'''s：股票现价t：期限（年）r：股票年化收益率sigma：股票年化波动率nper_per_year：每年的期数'''def generate_simulated_stock_returns(t,r,sigma,nper_per_year):          simulated_returns=[]    dt=1/nper_per_year    term = int(t*nper_per_year)    for i in range (1, term+1):        z=np.random.normal()        simulated_return = (r-(sigma**2/2))*dt + z*sigma*(dt**(1/2))        simulated_returns.append(simulated_return)    array_return=np.array(simulated_returns)    return array_return

# 运转股价s：100; 预期收益率r：10%;规范差：30%s=100;r=0.1;sigma=0.3#1年期、每年2期t=1;nper_per_year=2array_return = generate_simulated_stock_returns(t,r,sigma,nper_per_year)print(array_return)#2年期、每年24期t=2;nper_per_year=24array_return = generate_simulated_stock_returns(t,r,sigma,nper_per_year)print(array_return)

[ 0.21738696 -0.06383675][ 0.02899686 0.00131385 -0.09489962 -0.00440415 -0.0357566 -0.05227566 0.07905745 -0.03065636 -0.01726008 -0.0059791 0.05072394 0.01448947 0.03098366 -0.05170335 0.0161574 -0.18380967 -0.0629412 0.00289641 0.14890079 -0.05693315 0.0931597 0.0037413 -0.05493882 0.12309281 0.06119329 0.04241972 -0.02030099 -0.05180438 -0.05970102 0.0229074 0.12618542 0.0770313 0.05075201 -0.04261307 0.00168359 0.03529421 0.0850315 -0.09281302 -0.08985412 0.02220526 0.01642511 0.04967819 0.07372143 -0.01799848 0.05595597 -0.00384655 -0.09679426 -0.08459783]蒙特卡洛模拟法模拟股价序列

股价为：

def generate_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year):    rate=generate_simulated_stock_returns(t,r,sigma,nper_per_year)    stock_price = [s]    term = int(t*nper_per_year)    for i in range(1, term+1):        values = stock_price[i-1]*math.e**(rate[i-1])        stock_price.append(values)    array_price = np.array(stock_price)    return array_price

#1年期、每年2期t=1;nper_per_year=2array_price = generate_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year)print(array_price)#2年期、每年24期t=2;nper_per_year=24array_price = generate_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year)print(array_price)

[100.         105.03146796 100.4594981 ][100.          95.90978914  95.65450188 104.70632493 102.12337933 104.26726892  99.06536039 100.63054422  93.6685905   88.57596138  92.41510048  89.91265499  86.27490259  87.29911775  84.26798089  86.5798334   87.06325173  87.61229376  81.72201584  85.49976969  82.96816113  80.11385795  83.01588423  77.73720797  72.770712  63.60523084  65.39745198  69.02682262  67.64864604  62.52653157  61.57041633  58.01208479  62.16882528  66.41108904  66.4236716  59.67428405  68.38557448  70.2657609   75.26920257  77.15860959  80.52151818  74.45625968  71.23642008  70.7874225   69.68587971  75.54529952  67.20571691  67.86359575  67.393064  ]

蒙特卡洛模拟法绘图模拟股价序列图def plot_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year,num_trials=1):    term = int(t*nper_per_year) + 1    x_axis = np.linspace(0,t,term)    for i in range(num_trials):        price=generate_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year)        plt.plot(x_axis, price)    plt.title(str(num_trials)+' simulated trials')    plt.xlabel('years')    plt.ylabel('value')    plt.show()

# 2年期、每年250期,模拟5次t=2;nper_per_year=250;num_trials=5plot_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year,num_trials)

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# 2年期、每年250期,模拟1000次t=2;nper_per_year=250;num_trials=1000plot_simulated_stock_values(s,t,r,sigma,nper_per_year,num_trials)

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